Matematică, întrebare adresată de uzunanamaria9, 9 ani în urmă

Rezolvatiim cu suma lui gauss exercitiul (3+5+7+....+2015)-2-4-6-.....-2014=

matepentrutoti: Se da factor comun pe 2.

uzunanamaria9: pai da

matepentrutoti: (3+5+7+....+2015)-2-4-6-.....-2014=(2+1+4+1+6+1+...+2014+1)-2-4-6-.....-2014=2+1+4+1+6+1+...+2014+1-2-4-6-.....-2014=1+1+...+1(de 1007 ori)=1007.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan

( 3 + 5 +7+ .. + 2015) - 2 ( 1 +2+3+ ... + 1007) =
suma nr. impare suma 1007 nr.
1007 nr
= (3 + 2015) · 1007 / 2 - 2 · ( 1+1007) · 1007 / 2 =
= 2018 · 1007 / 2 - 1008 · 1007 =
= 1009 · 1007 - 1008·1007 =
= 1007 ·( 1009 - 1008) =
= 1007 ·1 = 1007

uzunanamaria9: mersi mult,i de unde ai scos sum nr impare?

Răspuns de Utilizator anonim

(3+ 5+ 7+ ...+2 015)- 2- 4- 6- ... -2 014=
(3+ 5+ 7+ ...+2 015)- (2+ 4+ 6+ ... +2 014)=
[(1+2)+(1+4)+(1+6)+ ...+(1+2 014)]-(2·1+2·2+2·3+ ...+2·1 007)=
[(1+1+1+...+1)+(2+4+6+ ...+2 014)]-2·(1+2+3+ ...+1 007)=
[1·1 007+(2·1+2·2+2·3+ ...+2·1 007)]- 2·1 007·1 008:2=
[ 1 007+ 2·(1+2+3+ ...+1 007)]- 1 007·1 008=
(1 007+ 2·1 007·1 008:2)-1 007·1 008=
(1 007+1 007·1 008)- 1 007·1 008=
(1 007·1+1 007·1 008)-1 007·1 008=
1 007·(1+1 008)-1 007·1 008=
1 007·1 009-1 007·1 008=
1 007·(1 009-1 008)=
1 007·1=
1 007

uzunanamaria9: da

Utilizator anonim: Ar pute din banii ceruţi să-ţi scadă merele şi să-ţi dea restul.apoi compotul, dar ...

uzunanamaria9: dar ce

Utilizator anonim: ... aşa-i şi cu acel -2, -4, -6 ....-2 010 , faci o sumă apoi scazi o singură dată. O.K.?

uzunanamaria9: da

uzunanamaria9: mersi de lamurire

Utilizator anonim: Dar e mai anevoios să scazi, să dai rest, să scazi , să dai rest ....

Utilizator anonim: Cu drag!

uzunanamaria9: ok

Utilizator anonim: ^_-

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare