Question

Rezultatul calculului.
0,10+0,11+0,12+...+0,99.
Va rog!Dau coroana!

Answer 1

0,10+0,11+0,12+...+0,99 =

= 0,10+(0,10+0,01)+(0,10+0,02)+...+(0,10,+0,09)+ 0,20+(0,20+0,01)+(0,20+0,02)+...+(0,20,+0,09) +...+ 0,90 + (0,90+0,01)+(0,90+0,02)+...+(0,90+0,09) =

= (0,10+0,20+0,30+...+0,90) + 9×(0,10+0,20+...+0,90) + 9×(0,01+0,02+...+0,09) =

= (0,1+0,2+0,3+...+0,9) + 9×(0,1+0,2+...+0,9) + 9×(0,01+0,02+...+0,09) =
=4,5 +9×4,5 + 9×0,45 = 10×4,5 + 4,05 = 45 + 4,05 = 49,05