Question

Rombul ABCD are *A = 60°, iar E și F sunt mijloacele laturilor AB și BC. a Demonstrați că DE = AO, unde {0}= AC BD. b Demonstrați că triunghiul DEF este echilateral.​

Answer 1

Răspuns:

daca unghiul A = 60 grade

unghiul D = 120 grade

rombul este format din 2 triunghiuri echilaterale ADB si ACB

unghiul ADB = unghiul ACD/2 = unghiul ABD =unghiul DBC =120/2=60 grade

DE perpendicular pe AB deci

unghiul EDB = unghiul BDF =60/2=30grade

deci unghiul EDF=30+30=60 grade

DE=DF triunghiul EDF este cel putin isoscel

atunci unghiul EDF =DEF =DFE = (180-60)/2 = 60 grade

(in triunghiul echilateral unghiurile sunt congruente)