Question

Rombul ABCD are a egal cu 30 de grade. Aratati ca latura rombului are media geometrică a diagonalelor sale​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD romb. Fie L - latura rombului și d1, d2 - diagonalele sale. ∡A=30°.

Din formula ariei, ⇒ Aria(ABCD)=L·L·sin(∡A)=L²·sin30°=L²·(1/2). (1)

Din altă formulă a ariei, ⇒ Aria(ABCD)=(1/2)·d1·d2  (2)

Din (1), (2) ⇒ L²·(1/2)=(1/2)·d1·d2 |·2, ⇒ L²=d1·d2, ⇒ L=√(d1·d2), deci

latura rombului este media geometrică a diagonalelor sale