Rombul ABCD are AC = 4 cm si perimetrul egal cu 16 cm. Calculati masurile unghiurilor rombului
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
60°, 120°, 60°, 120°
Explicație pas cu pas:
P = 16, deci latura este 16:4 = 4 cm.
AC este diagonala si diagonalele se impart in segmente congruente intr-un romb.
Se formeaza 4 triunghiuri dreptunghice, fiecare dintre ele avand ipotenuza = latura si o cateta = jumatate din AC = 4:2 = 2 cm, deci jumatate din ipotenuza.
De aici rezulta faptul ca unghiul opus catetei care este jumatatea ipotenuzei este de 30° si acesta fiind jumatate din tot unghiul din acel varf, atunci avem tot unghiul = 60°.
Celalalt unghi din triunghiul nostru dreptunghic(AOD) va fi complementul celui de 30°, adica 60° = DAO si astfel, cum AC este bisectoarea lui BAD, avem ca BAD = 120°.
Unghiurile opuse sunt congruente intr-un romb si astfel avem masurile lor de 60°, 120°, 60°, 120°.
