Question

Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 3 si 4 si aria egala cu 25 cm .
a.Calculati lungimile diagonalelor rombului ABCD.
b.Daca AB =5 cm ,Calculati DE,unde DE perpendicular AB, E ∈  AB.

Answer 1

a.
A = ( d1 * d2 ) / 2 => d1 * d2 = 50 ;
d1 / 3 = d2 / 4 = k , unde k > 0 => d1 = 3k si d2 = 4k;
Atunci ai ca 12k^2 = 50 => k^2 = 50 / 12 => k = 5$\sqrt{6} / 6 ;$
Asadar d1 = 5$\sqrt{6} /2$  cm si d2 = 10$\sqrt{6} /3$ cm;

b. A = AB * DE => DE = 25 / 5 => DE = 5 cm ;

Bafta!