Question

Rombul ABCD are <A 60° şi diagonala BD=12 cm. Calculaţi lungimea laturii
rombului şi lungimea diagonalei Ac
a) perimetrul trapezului
b) lungimile diagonalelor sale;
C) AO și CO ,dacă AC Ω BD ={0}​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rombul ABCD are <A 60° şi diagonala BD=12 cm. Calculaţi lungimea laturii

rombului şi lungimea diagonalei AC:

Ducand cele 2 diagonale obtinem triunghiuri dreptunghice cu unul din unghiurile ascutite de 60 de grade (unghiurile B si D) si cel de-al doilea unghi ascutit de 30 grade. Teoria spune ca daca intr-un triunghi dreptunghic avem un unghi de 30 grade, cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza. Stim  cva BD = 12 cm si ca od= 12:2=6 cm. Deci cateta opusa unghiului de 30 grade are 6 cm, asta inseamna ca ipotenuza are 12 cm, deci latura rombului este de 12 cm. Pt a calcula diagonala AC, calculam in triunghiul dreptunghic jumatate din diagonala si avem AO²= 12²-6²=108.  AO = √108= 6√3 cm. Deci diagonala AC este de 2 ori latura AO si este egala cu 12√3 cm.

a) perimetrul (trapezului) rombului - in text nu e vorba de niciun trapez

 P= 12·4= 48 cm

b) lungimile diagonalelor sale;

C) AO și CO ,dacă AC Ω BD ={0}​

Am explicat la punctul a) AO=6√3 cm  si CO=6√3 cm