Question

Rombul ABCD are m(∠ABD)=30° si perimetrul de 40 cm.Calculati a)lungimea segmentului [AC]; b) masura unghiurilor rombului.

Answer 1

Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi de 30 grade (ABD) atunci lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei AB. Laturile rombului sunt congruente, deci AB=40/4=10⇒AO=5⇒AC=10 cm (O este mijlocul diagonalelor).
Deoarece ∠ABD=30, atunci ∠ABC=2X30=60 grade
Unghiurile opuse sunt congruente: ∠ABC ≡ ∠ADC şi ∠BAD ≡ ∠BCD
∠ABC=∠ADC=60 grade
∠ADC=∠BCD=(360-120)/2=120 grade