Question

Rombul ABCD are masura unghiului ABC=120⁰ si perimetrul egal cu 75 cm.Aria =?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Diagonala rombului este si bisectoare. Daca notam cu O intersectia diagonalelor rombului, triunghiul AOB este dreptughic in O, AB = ipotenuza, unghiul OAB = 60°

AB = P : 4 = 75 : 4 = 18,75 cm

sin 60° = OB/AB

cos 60° = OA/AB

OB = AB sin60° = 18,75*√3/2 = 9,375√3 cm

BD = 2OB = 18,75√3 cm

OA = AB cos 60° = 18,75*1/2 = 9,375 cm

AC = 2OA = 18,75 cm

A = AC*BD/2 = 18,75*18,75°√3/2 = 175,78125√3 cm^2

= aproximativ 304,5 cm^2