Question

Rombul ABCD are masura unghiului BAD = 150 grade si inaltimea de 18 cm. a) Determinati masurile unghiurilor rombului. ; b) Aflati perimetrul rombului.

Answer 1

a) daca ABCD romb (care e caz particular de paralelogram)=> unghiurile alaturate sunt suplementare si cele opuse congruente;
daca m(<A)=150grade => m(<C)=150 grade ca unghiuri opuse in romb
iar m(<B)= 180 grade- m(<A)=180grade -150 grade = 30 grade
=>m(<D)=m(<B)=30 grade pt. ca este unghi opus (<B) in romb.

b) fie CM inaltimea din C in romb, =>CM perpendicular pe AB,
=>m(CMB)=90 grade, deci triunghiul CMB dreptunghic in M si are un unghi de 30 grade, respectiv m(<B)=30 grade din punctul a).

 Se stie ca intr-un triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30 grade
(aici CM) este jumatate din ipotenuza (aici BC), adica CM=1/2din BC;
=> BC=2xCM => BC=2x18, BC=36cm
 Se stie ca in romb toate laturile sunt congruente, deci perimetrul rombului este de 4 ori latura;
=>Perim. (ABCD)= 4xBC = 4x36=144cm.