Question

Rombul ABCD are perimetrul egal cu 64 cm. Calculati lungimea diagonalei (AC) ,daca se cunoaste masura unghiului ABC= 60 grade 

Answer 1

P=AB+BC+CD+AD
AB≡BC≡CD≡AD⇒P=4*AB=64
AB=64:4=16
unghiulABC=60⇒ΔABC=Δechilateral⇒AB≡BD≡AD=16
Notam cu O intersectia diagonalelor
BO=BD:2=16:2=8
ΔAOB=Δdreptunghic⇒AO(la a doua)=AB(la a doua)-BO(la a doua)
                                 AO(la a doua)=16(la a doua)-8( la a doua)
                                 AO(la a doua)=256-64
                                 AO(la a doua)=192
                                 AO= radical din 192
                                 AO=8radical din 3⇒AC=16radical din 3