Question

S=1+2+4+8+16+……2 la puterea 2022

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1, 2, 2²,2³..........2^2022  este o progresie geometrica cu ratia q=2  si b1=1

Sn=b1(q^n-1)/(q-1)  suma termenilor de rang n

S2022=(2^2022-1)/(2-1)=2^2022-1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^{2022}| \cdot 2\\2\cdot S = 2 + 2^3 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^{2023}\\\texttt{Scazand cele doua sume, termenii se reduc iar la sfarsit ramane:}\\2\cdot S - S = 2^{2023} - 1\\\boxed{S = 2^{2023} - 1}$