Question

s=5+9+13+.......+101=

Answer 1

primul termen al sirului      a1=5=5+4x(1-1)
al 2-lea termen                  a2=9=5+4x(2-1)
 al 3-lea termen                 a3=13=5+4x(3-1)
..............................................................
  al n-lea termen                an=5+4x(n-1)=101    4xn-4+5=101    n=25
deci, 101 este termenul al 25-lea (de pe pozitia 25)
S=a1+a2+a3+...+a25=5+4x(1-1) + 5+4x(2-1) + 5+4x(3-1) + .... + 5+4x(25-1)=
=5x25 + 4 x [(1+2+3+...+25) - 1x25]= 125 + 4 x (25x26:2 - 25)=
=125 + 4 x 25 x (13-1)=125+100x12=125+1200=1325