Question

S¸a se arate ca unghiul vectorilor u= 5i - 4j ; v= 2i+ 3j este obtuz.

Answer 1

$cos\alpha=\dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{|\vec{u}|\cdot|\vec{u}|}=\dfrac{(5i-4j)\cdot(2i+3j)}{\sqrt{5^2+(-4)^2}\cdot\sqrt{2^2+3^2}}=\\\\=\dfrac{5\cdot2+(-4)\cdot3}{\sqrt{41\cdot 13}}=\dfrac{-2}{\sqrt{41\cdot 13}}<0.$

Cum cos < 0, unghiul este în cadranul al II-lea (90° - 180°), deci este obtuz.

Green eyes.