Question

S1=1÷$S1= \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} +......+ \frac{1}{19*20}$

Answer 1

am folosit FORMULA           1 / n · ( n +1)    =   1 / n       -   1 / ( n +1) 
S₁  = ( 1 /1     -  1  /2 )   + ( 1 /2  -   1 /3 ) + ( 1 / 3  -  1 /4)  + .. + ( 1 / 19 - 1 /20 )
       prin simplificare , raman primul si ultimul termen 
= 1 /1 - 1 /20 = ( 20  - 1 )  / 20 = 19 /20