Question

Sa mi explice cineva bine va rog!!!!

Answer 1

a)   N=2+4+6+...+2018+2020

  Suma lui Gauss din 2 in 2,astfel incat 2+4+...+(n-2)+n=[n·(n+1):2]·2

2+4+6+...+2018+2020=

2 x (1+2+3+...+1009+1010)  se da factor com. 2

[(1010 · 1011):2]·2=

1010 ·1011=

1021110, nu este p.p.

b)    N=1+3+5+...+2019

 Suma lui Gauss din 2 in 2,incepand cu un numar impar,astfel incat

1+3+...+(n-2)+n=[1+2+3+...+(n-1)+n]-[2+4+...+(n-4)+(n-2)]

1+3+5+...+2019=

(1+2+3+...+2018+2019)-(2+4+6+...+2016+2018)=

2019 · 1015 - 2(1+2+3+...+1008+1009)=

2047266- 1009·1010=

2047266-1019090=

1028176 nu e p.p.