Matematică, întrebare adresată de Dzeko, 8 ani în urmă

Sa sa determine x∈N,x>1 astfel incat 2Cₓˣ⁻²+Aₓ²=1524

tcostel: Te rog sa verifici enuntul. E o greseala.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

.......................

Anexe:

tcostel: Calculul asta l-am facut si eu si am considerat ca enuntul e gresit, motiiv pentru care i-am lasat mesajul de mai sus. Daca in loc de 1524 ar fi fost 1512, atunci x ar fi fost natural.

Dzeko: Asa e.In barem x e 28 deci acolo ar fi trebuit sa fie 1512

tcostel: Multumesc pentru confirmare.

Răspuns de tcostel

Ecuatia are o greseala. In loc de 1524 trebuia 1512

-------

$\displaystyle\\ 2C_x^{x-2}+A_x^2=1512\\\\ 2C_x^{x-(x-2)}+A_x^2=1512\\\\ 2C_x^2+A_x^2=1512\\\\ 2\cdot \frac{A_x^2}{P_2} +A_x^2=1512\\\\ 2\cdot \frac{A_x^2}{2} +A_x^2=1512\\\\ A_x^2+A_x^2=1512\\\\ 2A_x^2=1512\\\\ A_x^2=\frac{1512}{2} \\\\ A_x^2=756\\\\ x(x-1)=756\\\\ x^2-x-756=0\\\\ x_{12}=\frac{1\pm\sqrt{1+4\cdot 756}}{2}=\frac{1\pm\sqrt{3025}}{2}= \frac{1\pm 55}{2}\\\\ x_1= \frac{1+ 55}{2}=\frac{56}{2}=28\\\\ x_1= \frac{1- 55}{2} \notin N\\\\ \text{Solutia: }~~\boxed{x=28}$