Question

sa se afle 3 numere naturale care au suma 50, daca primul impartit la al doilea da catul 14 si restul 1, iar primul impartit la al treilea da catul 10 si restul 3

Answer 1

a + b + c = 50
a : b = 14 rest 1
a = 14×b + 1
a : c = 10 rest 3
a = 10×c + 3

10×c + 3 = 14×b + 1
10×c = 14×b-2
c = (14×b-2) : 10
inlocuim in prima ecuatie in functie de b
14×b+1 + b + (14×b-2) : 10 = 50
15×b + (14×b-2) : 10 = 50-1 = 49 |×10
150×b + 14×b - 2 = 490
164×b = 490+2
164×b = 492
b = 492 : 164
b = 3
a = 14×3+1 = 42+1 = 43
c = (14×3-2) : 10 = 40 : 10 = 4

Verificare:
43 + 3 + 4 = 50

a = 43
b = 3
c = 4