Question

Sa se afle  3 numere naturale care au suma 60,daca primul impartit la al doilea da catul 10 si restul 3,iar primul impartit la al treilea da catul 26 si restul 1

Answer 1

a + b + c = 60
a:b = 10 r 3
a : c = 26 r 1

ne legam de ultima relatie, a:c = 26 r 1, daca restul este 1, ne gandim, ce numar mai mic decat 60, impartit la 26 ne va da restul 1?
59 : 26 = 2 r 7
58 : 26 = 2 r 6
57 : 26 = 2 r 5
56 : 26 = 2 r 4
55 : 26 = 2 r 3
54 : 26 = 2 r 2
53 :26 = 2 r 1
deci a = 53, 
c = 2

53 : b = 10 r 3
(53 - 3) : 10 = b 
50 : 10 = 5, 
b = 5
 
53 + 5 + 2 = 60  

Answer 2

a + b + c = 60
a : b = 10 rest 3
a = 10b + 3
a : c = 26 rest 1
a = 26c + 1
26c = a - 1
c = a - 1  = 10b + 3 - 1
       26             26
c = 10b +2
          26
10b + 3 + b + 10b + 2  = 60
                        26
286b + 78 + 10b + 2 = 1560
296b = 1560 - 80
296b = 1480
b = 1480 : 296
b = 5
a = 10 * 5 + 3
a = 53
c = (10 * 5 + 2) : 26
c = 52 : 26
c = 2