Question

Sa se afle aria unui romb care are latura 10 cm so digonala mare de 16 cm

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:$\bf\red{Aria_{ABCD}=96~cm^2}$              

Explicație pas cu pas:

TEORIE:

Rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive congurente, așadar toate laturile sunt congurente.

Diagonalele rombului

• se înjumătățesc:
• sunt perpendiculare
• sunt bisectoarele unghiurilor

Perimetrul rombului = 4 × latura rombului

$\red{\boxed{\bf Arie_{romb}=\dfrac{d_{1}\cdot d_{2}}{2} }}$

Rezolvare:

Fie ABCD - romb

AB = BC = CD = DA = 10 cm

AC → diagonala mare

AC = 16 cm

AC ∩ BD = {O}

AO = AC : 2 ⇒ AO = 8 cm

În triunghiul Δ AOB = dreptunghic avem:

∡ AOB = 90°

AO = 8 cm

AB = 10 cm     } ⇒ conform Teoremei lui Pitagora ⇒

AB² = AO² + OB²

10² = 8² + OB²

100 = 64 + OB²

OB² = 100 - 64

OB² = 36

OB = √36 ⇒ OB = 6 cm

BD - diagonala mică ⇒ BD = 2 · OB ⇒

BD = 2 · 6 cm ⇒ BD = 12 cm

$\bf Aria_{ABCD}=\dfrac{AC\cdot BD}{2} =\dfrac{16~cm\cdot 12~cm}{2} \Rightarrow$

$\bf\red{\underline{\underline{Aria_{ABCD}=96~cm^2}}}$

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții cu romb ce te vor ajuta

brainly.ro/tema/7875976

brainly.ro/tema/8496490

brainly.ro/tema/8778173

brainly.ro/tema/8763850

==pav38==

Baftă multă !