Question

Sa se afle aria unui romb cu latura de 10 si un unghi de 120°.
Ajutor!!!

Answer 1

Folosim formula 
$\mathcal{A}=l^2\cdot sin(\alpha)$
Unghiul alpha trebuie sa fie ascutitunghic, adica masura lui sa fie mai mica decat 90 de grade.
Masura tuturor unghiurilor unui romb este de 360 grade. 
Cum problema spune ca un unghi are 120, inseamna ca si unghiul opus celui de 120 are tot 120.
Prin urmare, celelalte doua unghiuri au 
$360-2\cdot120=360-240=120$
Adica masura unghiului alfa este 
$\alpha=\frac{120}{2}=60$
Deci 
$\mathcal{A}=l^2\cdot\sin{\alpha}=10^2\cdot\sin{60}=100\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=50\sqrt{3}$

Answer 2

A romb =?
l= 10 cm
m( unghiului D sau B )=120 °
A romb = D ×d /2

Triunghiul ABD echilateral ptr ca BD bisectoare ptr B si D => m ( unghiului D ) =60°
m ( unghiului B ) =60°
m ( unghi A ) =60° ( ptr ca 120 ° cat are unghiul D din romb +60° cat trebuie sa aibe unghiul A =180° asta e asa ptr tn )

=> AB =BD =AD =10 cm

triunghiul AOB dr in O => T.P.
AB ^2 ( la a doua ii ^2) = AO ^2 + BO ^2
10^2= AO ^2 + 5^2
100= AO ^2+25
AO ^2 = 100-25
AO ^2= 75
AO = radical din 75
AO = 5 radical din 3 cm

AC = AO ×2
AC = 5 radical din 3 ×2
AC = 10 radical din 3

A ABCD = D×d /2
= 10 × 10 radical din 3 /2
= 50 radical din 3 cm patrati