Question

Să se afle cel mai mic Nr natural care împărțit la 6 ne da restul 5 , împărțit la 7 ne da restul 6 și împărțit la 8 ne da restul 7 ​

Answer 1

Răspuns:

335

Explicație pas cu pas:

x = 6a + 5 IAdaugam +1 la toate relatiile

x = 7b + 6

x = 8c + 7

⇒x + 1 = 6a = 6

x + 1 = 7b + 7

x + 1 = 8c +8 ⇒ x + 1 = 6 (a+1)

x + 1 = 7 (b+1)

x + 1 = 8 (c+1) ⇒ x + 1 = 6·7·8

⇒ x+ 1 = 336 ⇒ x = 335

Proba:

335: 6 = 55 rest 5

335 : 7 = 47 rest 6

335 : 8 = 41 rest 7