Question

sa se afle cel mai mic numar natural care la impartirea cu 9;15;20 da de fiecare data rest 6

Answer 1

folosim teorema impartirii cu rest
x:9=c rest 6⇒     x=9c+6⇒      scadem ambii termeni cu 6⇒  x-6=9c+6-6⇒   x-6=9c
x:15=c rest 6⇒   x=15c+6⇒                                                 x-6=15c+6-6⇒ x-6=15c
x:20=c rest 6⇒   x=20c+6⇒                                                 x-6=20c+6-6⇒ x-6=20c
 
⇒x-6=M[9,15,20]
9=3²
15=3·5
20=2²·5
[9,15,20]=2²·3²·5=180
M(180)={0, 180, 360, 540, 720.........}
x-6=180⇒  x=180+6⇒x=186
186:9=20 rest 6
186:15=12 rest6
186:20= 9 rest 6
deci cel mai mic nr.este 186