Question

Sa se afle două numere naturale care au suma 552, dacă cel mai mare dă catul 54 şi restul 2.
Să se afle patru numere naturale consecutive care au suma 2238.
Să se afle două numere pare consecutive care au sumă 766.
Aurel are de 5 ori mai multe portocale decât Bianca, iar Iulia de patru ori mai mult decat Bianca.Impreună au 340.Cate are fiecare?

Answer 1

Sa se afle două numere naturale care au suma 552, dacă cel mai mare dă catul 54 şi restul 2.aici nu cumva e daca cel mai mare imparit la cel mai mic da catul 54 si restul 2?
a+b=552
a:b=54rest2⇒a=54b+2
54b+b+b=552
55b+2=552⇒55b=552-2⇒55b=550⇒b=550:55⇒b=10
a=54b+2 si b=10⇒a=54×10+2⇒a=540+2⇒542
Să se afle patru numere naturale consecutive care au suma 2238
a este primiul nr
b=a+1
c=b+1=a+1+1=a+2
d=c+1=a+2+1=a+3
deci
a+b+c+d=2238⇔a+a+1+a+2+a+3=2238
                           4a+6=2238⇒4a=2238-6⇒4a=2232⇒a=2232:4⇒a=558
a=558 si b=a+1⇒b=558+1⇒b=559
a=558 si c=a+2⇒c=558+2⇒c=560
a=558 si d=a+3⇒d=558+3⇒d=561

Să se afle două numere pare consecutive care au sumă 766.
a primul numar 
si b al doilea
b va fi egal cu a+2 pentru ca este numar par consecutiv
deci a+b=766
dar b=a+2
a+a+2=766
2a+2=766
2a=766-2
2a-764⇒a=764:2⇒a=382
b=a+2 si a=382⇒b=382+2⇒b=384
Aurel are de 5 ori mai multe portocale decât Bianca, iar Iulia de patru ori mai mult decat Bianca.Impreună au 340.Cate are fiecare?aurel+bianca+iulia=340
aurel=bianca x5
iulia=biancax4
biancax5+bianca+biancax4=430
10bianca=340⇒bianca=340:10⇒bianca=34
acum bianca=34 si aurel=biancax5⇒aurel=34x5=170
         bianca=34 si iulia=biancax4⇒iulia=34x4=136

Answer 2

a + b = 552
a : b = 54 rest 2
a = 54b + 2
54b + 2 + b = 552
55 b = 552 - 2
b = 550 : 55
b = 10
a = 552 - 10
a = 542
2238 - 4 = 2234
2234 : 4 = 558,5 primul
558,5 + 1 = 559,5
559,5 + 1= 560,5
560,5 + 1 =561,5
e ceva gresit in enunt766 - 2 = 764
764 : 2 =382 primul
382 + 2 = 384 al doilea
A = 5B
I = 4B
A + B + I = 340
5B + B + 4B = 340
10B = 340
B = 340 : 10
B = 34 ARE BIANCA
A = 5 * 10
A = 50 ARE AUREL
I = 4 * 10
I = 40 ARE IULIA