Question

Sa se afle inversa functiei:

Answer 1

Răspuns:

g(x)={x²-6x+11   x≥3

{x -1    x<3

cazul 1   x≥3

Scrii functia sub forma canonica

g(x)=(x-b/2a)²-Δ/4a

-Δ/4a=-[(-6)²-4*11]/4= -(36-44)/4=8/4=2

g(x)=(x-(-6)/2)²+2=

(x+3)²+2

f(x )=y

y=(x+3)²+2

y-2=(x+3)²

x+3=√(y-2)

x=√(y-2)-3

g(y)=√(y-2)-3

Treci la variabila x

g⁻¹(x)=√(x-2)-3

caz X<3

g(x )=x-1

g(x)=y

y=x-1

x=y+1

g(y)=y+1

Treci la variabila x

g⁻¹(x)=x+1

g⁻¹(x)={√(x-2)-3    x≥3

{x+1    x<3

Explicație pas cu pas:

√(x-2)-3  x≥3

{