Question

Sa se afle laturile triunghiului ΔABC pentru care perimetrul este 147 cm si AC/AB=5/8 iar AC/2=3/4 BC.

Answer 1

perimetrul ΔABC= AB+AC+BC=147
$\frac{AC}{AB} = \frac{5}{8}$⇒AC= 5k , respectiv AB= 8 k
$\frac{AC}{2} = \frac{3BC}{4}$⇒ 2,5k=$\frac{3BC}{4}$⇒3BC= 10k⇒BC=$\frac{10k}{3}$
Inlocuim in relatia extrasa din perimetru si vom avea:
AB+AC+BC=147
8k+5k+$\frac{10k}{3}$= 147
Amplificam primele doua nr si rezultatul cu 3 si vom obtine:
24k+15k+10k=441
49k=441⇒k= 441:49=9

k=9⇒ AB= 8*9=72 cm
          AC= 5*9=45 cm
          BC= $\frac{10}{3}$*9=$\frac{90}{3}$= 30 cm