Question

sa se afle lungimea laturilor și a diagonalelor pentru dreptunghiul ABCD dacă ab=bc+8 cm și perimetrul abcd = 112cm

Answer 1

P = 112 = 2L + 2l

AB = L = l + 8  

BC = l

112 = 2(l + 8) + 2l

112 = 2l + 16 + 2l

112 - 16 = 4l

4l = 96

l = 96 : 4

l = 24 cm

L = l + 8

L = 32 cm

D = √L² + l² = √32² + 24² = √1024 + 576 = √1600 = 40 cm

Answer 2

dreptunghiul ABCD

AB=BC+8

Pabcd=112 cm

Pabcd=AB+BC+CD+AC

AB+BC+CD+DA=112

BC=DA

BC+8+BC+BC+8+BC=112

4BC+16=112

4BC=112-16

BC=96:4

BC=24 cm

AB=24+8

AB=32 cm

Pentru aflarea diagonalelor unui dreptunghi se foloseste Teorema lui Pitagora.

AC²=AB²+BC²

AC=BD

AC=√(32²+24²)

AC=√(1024+576)

AC=√1600

AC=BD=40 cm

Succes!