Question

Să se afle lungimile laturilor unui triunghi avand perimetrul de 90 dm, stiind ca: lungimea primei laturi este 2 supra 3 din lungimea celei de a doua, iar a celei de a treia este 5 supra 6 din lungimea primei.

Answer 1

Triunghiul ABC
AB+BC+AC=90dm
90dm=9m
AB=2/3 din BC
AC=5/6 din AB
2/3 din BC+BC+5/6 din 2/3 din BC=9m
0,(6)BC+BC+0,(5)BC=9m
2,(2)BC=9m
BC=4,05m
AB=2/3 din 4,05m
AB=2,7m
AC=5/6 din 2,7m
AC=2,25m

Answer 2

a + b + c = 90 dm
daca: a = 2/3  ×  b
          c = 5/6 × a = 5/6 × 2/3 × b     
=>  inlocuim ...

       2b/3 + 3b/3 + 5b/9 = 90(dm)  |× 9
       6b  +  9b  +  5b  =  810 (dm)
                         20 b = 810 (dm)
                              b = 40,5 (dm)  =>   a = 27(dm) si  c = 22,5(dm)
 Verificare: a+b+c = 40,5+27+22,5 = 90 (dm)  (adevarat ! )