Question

Sa se afle masurile unghiului patrulaterului convex ABCD pentru care se stie ca [AB]=[AD],[BD]=[BC]=[CD] si AB perpendicular cu BC.

Answer 1

[AB]=[AD]⇒A∈mediatoarei segment BD

[BD]=[CD]⇒C∈mediatoarei segm.BD
din cele 2 de mai sus ABCD patrulater ortodiagonal
[BD]=[BC]=[CD]⇒ΔBCD triunghi echilateral

⇒m(D)=60 grade si m( DBC)=m(CDB)=60grade

A apartine mediatoareriBD⇒ΔABD isoscel cu mas (A)=90 grade (ipoteza)⇒
m(DBA)=m(BDA)=45 grade

atunci m(B)=m(D)=60+45=105 grade

verificare 90+105+105+60=90+270=360 grade suma mas unghiurilor