Question

sa se afle masurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD daca se cunosc:unghiulAeste congruent cu unghiulB,m(unghiuluiC)=2 m (unghiuluiD)=m(unghiuluiA)+5grade.

Answer 1

unghiul A ≡ unghiul B ⇒ m(A) = m(B) 
m(C) = 2m x m(D) = 2 ·(m(A) + 5°) = 2 x m(A) + 10°
m(D) = m(A) + 5°
A+B+C+D = 360°
 m(A) + m(A) + 2 m(A) + 10° + m(A) + 5° = 360°
5 x m(A) + 15° = 360° | -5
5 x m(A) = 345°
m(A) = 345° : 5
m(A) = 69°
m(B) = 69°
m(C) = 2 x 69° + 10 = 138 + 10 = 148°
m(D) = 69° + 5° = 74° 
VERIFICARE:
69° + 69° + 148° + 74° = 138° + 148° + 74°= 286° + 74° = 360°