Question

sa se afle masurile unghiurulor unui triunghi stiind ca sunt proportionale cu 2 3 5.​

Answer 1

Răspuns:

m (∡A) = 36⁰  ; m (∡B) = 54⁰ ; m (∡C) = 90⁰

Explicație pas cu pas:

Avem cele trei unghiuri : ∡A ; ∡B ; ∡C

Notam : m(∡A ) = A ; m (∡B) = B ; m (∡C) = C

A/2 = B/3 = C/5   =>

A = 2B/3  ; C = 5B/3

A + B + C = 180⁰

Inlocuim in a doua relatie :

2B/3 + ³⁾B + 5B/3 = ³⁾180⁰ <=>

2B + 3B + 5B = 540⁰ <=>

10B = 540⁰  => B = 540⁰:10 => B = 54⁰

A = (2·54)/3 => A = 36⁰

C = (5·54)/3 = > C = 90⁰=>

m (∡A) = 36⁰  ; m (∡B) = 54⁰ ; m (∡C) = 90⁰

Answer 2

Răspuns:

36⁰, 54⁰, 90⁰

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c unghiurile. Avem relatia:

a+b+c=180.

Acum, direct proportionalitate cu 2, 3, si 5 inseamna:

a/2=b/3=c/5=k.

Sau: a=2k, b=3k, c=5k

Daca adunam: 2k+3k+5k=180, 10k=180.

Gasim k=18.

Prin urmare unghiurile sint:

a=2k=2×18=36⁰

b=3k=3×18=54⁰

c=5k=5×18=90⁰