Question

Să se afle media aritmetică a numerelor a și b dacă între mulțimile {a ; 12 ; b} și {2a+4 ; 40 ; 20} se stabilește o proporționalitate directă.​

Answer 1

Răspuns:  4,5

Explicație pas cu pas:

[ a;  12;  b]  d.p [ 2a+4;  40;  20]

=>  a/(2a+4) = 12/40 = b/20

=>  a/(2a+4) = 12/40

40 a = 12 ( 2a+4)

40 a = 24 a + 48

40 a - 24 a = 48

16 a = 48

a = 48/16

a = 3

___________________________

12/40 = b/20 =>   40 b = 12 × 20 -> produsul mezilor = produsul extremilor

40 b = 240

b = 240/40

b = 6

___________________________

Ma =(a+b)/2= (3+6): 2 = 9/2 = 4,5 → media aritmetica a numerelor a si b

Answer 2

{ a ; 12 ; b } d. p { 2 a + 4 ; 40 ; 20 }

a / 2 a + 4 = 12 / 40 = b / 20

a / 2 a + 4 = 12 / 40

40 a = ( 2 a + 4 ) × 12

40 a = 24 a + 48

40 a - 24 a = 48

16 a = 48 | : 16

a = 3

12 / 40 = b / 20

12 × 20 = 40 b

40 b = 240 | : 40

b = 6

Ma = ( a + b ) : 2 = ( 3 + 6 ) : 2 = 9 : 2 = 4, 5