Question

Sa se afle numarul de forma yz care satisface relatia: (y+1) x (z- 2)= 14

Answer 1

Răspuns:

19 si 64

Explicație pas cu pas:

14 = 1 x 14; 2 x 7; 7 x 2; 14 x 1

_________

y si z sunt numere naturale de o cifra, y nu poate fi 0

_________

y + 1 = 1; y = 0

_________

y + 1 = 2

y = 1

z - 2 = 7

z = 9

numarul este 19

__________

y + 1 = 7

y = 6

z - 2 = 2

z = 4

numarul este 64

_____________

y + 1 = 14

y = 13 nu este numar de o cifra

Answer 2

D₁₄ = { 1, 14, 2, 7 }.
14 = 1 · 14, 14 · 1, 2 · 7, 7 · 2.
deci cum y, z < 10, vom studia cazurile
2 · 7, 7 · 2.
( y + 1 ) · ( z - 2 ) = 14.
cazul 1,
y + 1 = 2, y = 1.
z - 2 = 7, z = 9.
cazul 2,
y + 1 = 7, y = 6.
z - 2 = 2, z = 4.