Question

sa se afle numarul natural mai mic ca 400 din care la impartirile cu 18, cu72 si cu 60, se obtin caturi nenule si acelasi rest 15 . repede! ajutor! multumesc!

Answer 1

x:18=c rest 15 ⇒ x=18c+15    ⇒   x-15=18c
x:72=c rest 15 ⇒x=72c+15     ⇒   x-15=72c
x:60=c rest 15 ⇒x=60c+15     ⇒   x-15=60c

x-15∈M[18,72,60]
18=2·3²
72=2³·3²
60=2²·3·5
[18,72,60]=2³··3²·5=360
M360={360, 720, 1080.....}
x-15=360
x=360+15
x=375
375:18=20 rest 15
375:72=5 rest 15
375:60=6 rest 15
deci nr.cautat este 375