Question

sa se afle numerele de forma xyz in baza 10 stiind ca :

xy+yz+zx=121six

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

                                                                                    ___

xy + yz + zx = 121  si  x ≠ 0, fiind numere de forma xyz

(10 x + y ) + (10 y + z)+ (10 z + x) = 121

11 x + 11 y + 11 z = 121

11 ( x + y + z ) = 121

x + y + z = 121 : 11

x + y + z = 11; unde x≠0; y≠0  si z≠0

x = 1;  2;  3;  4;  5;  6;  7;  8;  9

y = 1; 2........9

z = 1,  2, ....9

_____________________

_____

xyz:  119;  128;   137;  146;  155;  164;  173;  182;  191

        218; 227;  236;  245;  254;   263;  272;  281;

        317;  326;  335; 344;  353;  362;  371

        416;  425;  434;  443; 452;461;

        515;  524;  533;  542; 551;

        614;  623;  632;  641

        713;  722;  731

        812;  821

        911

____________________________________

Verific:  

911 - numarul

91 + 11 + 19 = 121

452 => numarul

45 + 52 + 24 = 121