Question

Sa se afle numerele rationale pozitive x,y,z astfel incat 3x=12y=11z si 2x+3y=56 va rog frumos am nevoie urgent de un raspuns!!!

Answer 1

3x=12y=11z=t  am egalat tot sirul cu un numar natural t sa ne fie mai usor, iar acum 3x=t⇒x=$\frac{t}{3}$
       12y=t⇒y=$\frac{t}{12}$
       11z=t⇒z=$\frac{t}{11}$
2x+3y=56
$2\cdot \frac{t}{3}+3\cdot \frac{t}{12}=56 \\ ^4/\frac{2t}{3}+ \frac{3t}{12}=56 \\ \frac{8t+3t}{12}=56 \\ \frac{11t}{12}=56 \\ t=56: \frac{11}{12} \\ t=56\cdot \frac{12}{11} \\ t= \frac{672}{11}$
si stim ca x=$\frac{t}{3}$ deci x=$\frac{672}{11}\cdot \frac{1}{3}$ deci x=$\frac{224}{11}$
       y=$\frac{672}{11}\cdot \frac{1}{12}$ 
       y=$\frac{56}{11}$
       z=$\frac{672}{11}\cdot \frac{1}{11}$
       z=$\frac{672}{121}$ si am aflat numerele: x=$\frac{224}{11}$ ,y=$\frac{56}{11}$ iar z=$\frac{672}{121}$