Question

Sa se afle numrele naturale x,y si z, stiind ca: (x-1)(y+1)(z-3)-=15

Answer 1

Răspuns:

(2,2,8); (4,08); (6,0,6); (2,0,18); (2,14,4); (16,0,4)

Explicație pas cu pas:

x,y,z sunt numere naturale, deci perechile (x-1), (y+1) și (z-3) sunt divizori ai lui 15

Mulțimea divizorilor lui 15: {1,3,5,15}

Avem cazurile: 1×3×5=15 și 1×1×15=15

$x - 1 = 1 = > x = 2\\ y + 1 = 3 = > y = 2\\ z - 3 = 5 = > z = 8$

$x - 1 = 3 = > x = 4 \\ y + 1 = 1 = > y = 0\\ z - 3 = 5 = > z = 8$

$x - 1 = 5 = > x = 6\\ y + 1 = 1 = > y = 0\\ z - 3 = 3 = > z = 6$

$x - 1 = 1 = > x = 2 \\ y + 1 = 1 = > y = 0\\ z - 3 = 15 = > z = 18$

$x - 1 = 1 = > x = 2\\ y + 1 = 15 = > y = 14\\ z - 3 = 1 = > z = 4$

$x - 1 = 15 = > x = 16\\ y + 1 = 1 = > y = 0\\ z - 3 = 1 = > z = 4$