Question

sa se afle perechile de numere naturele care: a) au c.m.m.m.c.=147, iar produsul lor este 1029; b) au c.m.m.m.c.=84 si produsul lor este 1176. va rog ajutati-ma!

Answer 1

a) (a,b)=$\frac{ab}{[a,b]}$=$\frac{1029}{147} =7$
Deci a=7n;  b=7m, de unde ab=1029=40nm ⇒nm=21
Perechea de numere m,n, poate fi deci (1,21) sau (3,7)
Deci a=7 şi b=147 sau invers:  sau  a=21 şi b=49 sau invers
b) 1176:84=14.
deci a=14n,  b=14m de unde ab=1176=14·14nm=196nm, adica nm=1176:196=6
Deci (n,m)∈{(1,6),(2,3), (6,1), (3,2)}
Adica (a,b)∈{(14,84), (28,42),(84,14),(42,28)}