Question

Să se afle primul termen și rația unei progresii geometrice dacă:
a3 = 9, a6 = 243​

Answer 1

Răspuns:

a1 =1 , q = 3

Explicație pas cu pas:

a3 = 9  , a6 = 243

a3 = 9 ⇒ a1·q² = 9 / : q²  (1 )

a6 = 243⇒a1·q^5= 243   (2)

din (1) ⇒ a1 = 9/q²

inlocuim in (2 ) ⇒9/q² · q^5 = 243

⇒9q^3 = 243

q^3 = 243/9 = 27 ⇒ q =3  ( ratia )

a1·q² = 9 ⇒a1·3² = 9 ⇒a1·9 = 9 ⇒a1 = 1  ( primul termen )