Question

Sa se afle raza cercului in care este înscris un triunghi echilateral care are aria 25radical din 3

Answer 1

Aria triunghiului echilateral = A, L = latura triunghi, si R = raza cercului circumscris

$L = R\sqrt{3}$

$A = \frac{L^2\sqrt{3}}{4} \implies A = \frac{3R^2\sqrt3}{4}$

$3R^2\sqrt3=4\cdot 25\sqrt3 \implies R^2 =\frac{100}{3}$

$R = \sqrt{\frac{100}{3}} = \frac{10}{\sqrt3}= \frac{10\sqrt3}{3}$