Question

Sa se afle toate nr de forma abc cu bara deasupra , stiind ca a este de b ori mai mare decat c, iar 2a+b=12

Answer 1

abc-numar natural de trei cifre;
a=b·c;
2a+b=12
2bc+b=12⇒b(2c+1)=12
⇒variantele posibile ar fi:
b=1⇒2c+1=12⇒2c=11,nu este posibil deoarece 2=numar par pentru oricare c∈N;⇒b≠1;
b=2⇒2c+1=6⇒2c=5,nu este posibil deoarece 5=numar impar iar 2c=numar par pentru oricare c∈N⇒b≠2;
Dupa cazurile analizate ,ne putem da seama faptul ca b va fi divizor par al lui 12 iar forma 2c+1=3⇒2c=2⇒c=1⇒singura varianta posibila pentru b,c∈N;
⇒b=4⇒c=1;
⇒a=b·c⇒a=4;
⇒numarul de forma abc este abc=441∈N