Question

Să se afle x din următoarele egalităţi:
a) 3 la x+1 + 3 la x = 4∙ 3 la 1234 ;
b) 2 la x+2 + 2 la x = 5∙ 4 la 1005 ;

Answer 1

a) 3 la (x+1) + 3 la x = 4 · 3 la 1234
   dam factor comun (in stanga) pe 3 la x :
   3 la x (3 + 1 ) = 4 · 3 la 1234
   4 · 3 la x = 4 · 3 la 1234
⇒ x = 1234

b) 2 la (x+2) + 2 la x = 5 · 4 la 1005
  dam factor comun (in stanga) pe 2 la x :
  2 la x (2² +1) = 5 · 4 la 1005
  5 · 2 la x = 5 · (2²) la 1005
  5 · 2 la x = 5 · 2 la 2010
⇒x = 2010