Question

Sa se arate ca 1/1*2+1/2*3+.............+1/2011*2012 < 1

Answer 1

1/1·2+1/2·3+...+1/2011·2012
[1/1-1/2]+[1/2+1/3]+...+[1/2011-1/2012]⇒se reduce ce este comun;
⇒1/1-2012=1-1/2012
⇒1-1/2012<1[deoarece 1=1 ,dar 1/2012<1];