sa se arate ca 43/n,unde n=6+6^2+6^3+6^2004...va rpg rapid
Anexe:
carmentofan:
Sigur nu lipseste nimic din suma?
nu
^=la puterea
Daca sunt doar 4 termeni, exercitiul nu este corect.
Sigur nu este 6+6^2+6^3+...... + 6^2004?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n=6+6^2+6^3+.... + 6^2004
6 + 6^2 + 6^3 = 6*(1 + 6 + 36) = 43*6
6^4 + 6^5 + 6^6 = 6^4*(1 + 6 + 36) = 43*6^4
si tot asa grupezi tremenii cate 3
ultima grupa este 6^2002 + 6^2003 + 6^2004 = 6^2002*(1 + 6 + 36) = 43*6^2002
n are 2004 termeni, deci se formeaza 668 grupe de 3 termeni. Fiecare termen este divizibil cu 43, deci n este divizibil cu 43.
Alte întrebări interesante