Question

sa se arate ca a = 2n+9 si b= n+4 sunt prime intre ele

Answer 1

presupunem prin absurd ca nu sunt prime intre ele

deci exista k>1, k∈n asa fel incat k|2n+9 si k"n+4

atunci k divide si pe 2(n+4) =2n+8

si va divide si diferenta 2n+9-(2n+8)=1

k|1 deci k=1

dar noi am presupus k>1 . contradictie

deci presupunerea noastra ca exista k>12 este gresita , deci k=1, numerele sunt prime intre ele