Question

sa se arate ca
a) 3 la 80 - 2 la 20 se divide cu 5
b) 9 la 4n - 7 la 4n se divide cu 10

Answer 1

a) 3^80 - 2^20 se divide cu 5
Uc(3^80 - 2^20)=Uc(3^4 - 2^4)=Uc(81 - 16)=Uc(65)=5 deci divizibil cu 5

b) 9^4n - 7^4n se divide cu 10
Uc(9^4n-7^4n)=Uc(9^4-7^4)=Uc(1-1)=0  deci divizibil cu 10