Să se arate că ctg1°•ctg3°•....•ctg89°=1
Știe cineva să îmi explice pas cu pas?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Ne folosim de ctg(90-x) = tg x
ctg 89 = tg 1
ctg 87 = tg 3
....
ctg 45 = 1
ctg 1 * ctg 3 * ... *ctg 89 = ctg 1 * ctg 3 *.. * ctg 43 * ctg 45 * tg43 * .. tg 3 * tg1
(tg 1 * ctg 1) * (tg 3 * ctg 3) *...* (tg 43 * ctg 43) * ctg 45 = 1 * 1*...* 1 = 1
ctg 89 = tg 1
ctg 87 = tg 3
....
ctg 45 = 1
ctg 1 * ctg 3 * ... *ctg 89 = ctg 1 * ctg 3 *.. * ctg 43 * ctg 45 * tg43 * .. tg 3 * tg1
(tg 1 * ctg 1) * (tg 3 * ctg 3) *...* (tg 43 * ctg 43) * ctg 45 = 1 * 1*...* 1 = 1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă