Question

sa se arate ca daca x, y, z apartin Z si 2x - 3y - 10z=0 atunci y(x+z) supra 6 apartin Z. va roggg dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x-3y=10z, y obligatoriu este par deci y(x+y) se divide cu 2

trebuie sa mai aratam ca y(x+y) se divide si cu 3

2x+2z=12z+3y (artificiu)

2(x+z)=3(4z+y), obligatoriu (4z+y) este par, 4z+y=2k

2(x+z)=3 . 2k

x+z=3k prin urmare x+z se divide cu 3

in concluzie y(x+z) se divide si cu 2 si cu 3, (2 si 3 sunt prime intre ele) deci

y(x+z) se divide cu 6