Question

Să se arate că dreptele d1,d2,d3 de ecuații d1:x+2y-3=0; d2:2x-y+4=0; d3:3x+y+1=0 sunt concurente.

Answer 1

d₁:   x+2y-3=0
d₂:  2x-y+4=0 
d₃:  3x+y+1=0

Dreptele d₁, d₂ si d₃ determinate de numerele m,n,p,q,r,s date de (1) sunt concurente daca si numai daca aceste numere îndeplinesc conditia
I 1  2  -3 I
I 2  -1  4 I =0
I 3   1  1 I


I 1  2  -3 I
I 2  -1  4 I =[1*(-1)*1+2*4*3+(-3)*2*1-3*(-1)*(-3)-1*4*1-1*2*2=-1+24-6-9-4-4=0
I 3   1  1 I

deci d₁, d₂ si d₃ sunt concurente

Answer 2

.............................................................