Question

Sa se arate ca dreptele de ecuatie d1:2x-3y+1=0;d2:x+3y+5=0;d3:3x-2y+4=0 sunt concurente.

Answer 1

Răspuns:

Salut!

Fie {A} = d1 ∩ d2;

Rezolvam prin metoda reducerii sistemul format din ecuatiile:

2x - 3y + 1 = 0 si x + 3y + 5 = 0;

Obtinem y = - 1 si x = - 2;

atunci A(-2;-1);

Pentru ca cele 3 drepte sa fie concurente trebuie ca A ∈ d3;

Verificam acest lucru: 3·(-2) - 2 ·(-1) + 4 = 0 <=> -6 + 2 + 4 = 0 <=> - 6 + 6 = 0 <=> 0 = 0 Adevarat;

Bafta!

Explicație pas cu pas: